A sokszögekről Azokat a sokszögeket nevezzük konvexeknek, amelyek bármely két pontjukkal együtt a két pontot összekötő szakasz minden pontját is tartalmazzák. Konkáv sokszögek azok, amelyeknek nem minden pontjára igaz, hogy összekötő szakaszukat teljes egészében tartalmazza a sokszög. Tétel: Az n- oldalú konvex sokszög bármely csúcsából n-3 átló húzható. Bizonyítás: Az n- oldalú konvex sokszög bármely…
Húrnégyszög Definíció: Az a négyszög, ami köré kör írható. Oldalai az adott kör húrjai. A húrnégyszög szögei közötti kapcsolat: Tétel: bármely húrnégyszögben a szemközti szögek összege 180 Bizonyítás: A kör egy ívéhez tartozó kerületi és középponti szögek közötti összefüggést használjuk fel. Az kerületi szöghöz tartozik a 2 középponti szög, az szöggel szemközti …
Csáth Géza (életrajz) Csáth Géza, eredeti nevén Brenner József, Brenner József és Decsy Etelka gyermekeként született Szabadkán, 1887-ben. Csáth anyja korán meghalt, főügyész apja későbbi feleségével együtt nevelte. Kosztolányi Dezső unokaöccse volt, együtt töltötték gyermekkorukat. Szenvedélyesen zenélő apja hegedűművészt akart nevelni belőle, de Csáth festő akart lenni. Alkotásvágya miatt Csáthnak nem volt türelme gyakorolni, festményeit…
A posztmodern kultúrában a modernitás általános jellemzői változatlanul érvényesek: a hagyományos (klasszikus) világkép válsága, az egyén (és így a művész) helyzetének problematikussága, valamint a nyelv kifejező erejének korlátozottsága. Mindehhez hozzájárul a posztmodern kultúrában: a modernizmus (főképp az avantgárd) általános kritikája, ill. korrekciója és újraértelmezése, a modernség és a tradíció kapcsolatainak keresése, a szubjektivitás és a…
A realizmus a romantika mellett a XIX. század egyik mérvadó irányzata volt. A XIX. század az orosz irodalom fénykora. Történelmi háttere: szilárdan állnak a feudális viszonyok, I. Miklós (1825-55) önkényuralma, 1848-49-es szabadságharc, 1861-ben Sándor rendeletet ad ki a jobbágyfelszabadításról. Hatására a kapitalista fejlődés felgyorsult, de az ország továbbra is feudális állam maradt. Témája: – a feudális…
1918. októberében megindult az Osztrák-Magyar Monarchia felbomlásának folyamata, Magyarországon a helyzet válságos, forradalmi helyzet alakult ki. Október 23-24-ike éjjelén megalakul a Magyar Nemzeti Tanács1. A Magyar Nemzeti Tanács egyre inkább ellenkormányként kezdett viselkedni. Elnöke Károlyi Mihály lett. Programja2 12 pontból állt, Jászi Oszkár fogalmazta meg. A főváros lakossága lelkesen fogadta a MNT megalakulását, azt várták,…
A 12. sz.-ban kialakul a kommuna szervezet. A kommuna városállamok vagy városi köztársaságok igazgatására alakult. Világi intézmények voltak, tagjaikat választások útján jelölték ki. Függetlenek voltak, bár gyakran a császár, a pápa, a király vagy valamelyik hercege névleges hűbérbirtokát alkották. Észak- és Közép-Itáliában alakult ki. Dél-Itáliában Anjou I. Károly hozott létre egységes államot. 1282-ben elszakadt Szicília,…
Szinte valamennyi görög polisz részt vett benne, sőt még a Perzsa Bir. is. Az összecsapás a poliszrendszer válságát jelezte, és a problémáit utána sem tudta megoldani egyetlen polisz sem. A háború okai A Peloponnészoszi és a Déloszi Szövetség közötti ellentétek. Spárta szövetségesei attól féltek, hogy Athén szf.-ön is terjeszkedni akar, s ennek érdekében felhasználja a…
A háromszögek oldalfelező merőlegesei A háromszög oldalfelező merőlegesei az oldalszakaszok felezőmerőlegesei. Tétel: A háromszög három oldalfelező merőlegese egy pontban metszi egymást. Bizonyítás: Az ABC háromszög AB oldalának felezőmerőlegese az e, a BC oldalának felezőmerőlegese az f egyenes. Legyen ef = M. Természetes, hogy Me és Mf, ezért AM=BM és BM=CM. Ebből következik: AM=CM, azaz az…
Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között Ha egy háromszögről azt mondjuk, hogy derékszögű, akkor ezzel egy adatát megadtuk. A derékszögű háromszög oldalai között szoros kapcsolat van. A közöttük lévő összefüggést Pitagorasz tételének nevezzük. Tétel: Derékszögű háromszögben a két befogó négyzetének összege egyenlő az átfogó négyzetével. Bizonyítás: Vegyünk két négyzetet, mindkettő oldalhossza legyen a+b. Ezeket bontsuk…