Fizika érettségi

Newton törvények, testek egyensúlya

Newton:

  • fizikus, matematikus, csillagász, filozófus

  • tömegvonzás törvénye

  • klasszikus mechanika tudománya

  • fény részecske természete

  • ” A természetfilozófia matematikai alapelvei”

  • a tömeg, a lendület, a tehetetlenség fogalmát definiálta

Newton I. törvénye – a tehetetlenség törvénye

  • A tehetetlenség a testek legfontosabb tulajdonsága. Annak a testnek nagyobb a tehetetlensége, amelyiknek nehezebb megváltoztatni a sebességét. Minden test nyugalomban marad vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez mindaddig, míg ezt az állapotot egy másik test vagy erő hatása meg nem változtatja”. A tehetetlenség mértéke a tömeg. Jele: m, mértékegysége: kg.

Newton II. törvénye – a dinamika alaptörvénye

  • A testek mozgásállapotát dinamikai szempontból jellemző mennyiséget lendületnek, impulzusnak nevezzük. Bármely két test mechanikai kölcsönhatása során bekövetkező sebességváltozások fordítottan arányosak a test tömegével. Tehát tömegük és sebesség változásuk szorzata egyenlő. m1*v1=m2*v2. Az m*v szorzat az m tömegű és v sebességű testmozgás állapotát jellemzi dinamikai szempontból, ezt a szorzatot nevezzük lendületnek. Jele: I, mértékegysége: kg*m/s. A lendület vektormennyiség, iránya mindig megegyezik a pillanatnyi sebesség irányával, tehát a test mozgásának mindenkori irányával.

  • Azt az anyagi rendszert, amiben a testekre nem hat a környezetük, zárt rendszernek tekintjük. Zárt rendszert alkotó testek állapotváltozásánál, csak a rendszer béli testek egymásra gyakorolt hatását kell figyelni. A megmaradási tételek csak zárt rendszerekre alkalmazhatóak. Ilyen a lendületmegmaradás törvénye is: zárt rendszert alkotó testek lendületváltozásának összege nulla, tehát a zárt rendszer lendülete állandó.

  • A mozgásállapot változtató hatást erőhatásnak, mennyiségi jellemzőjét pedig erőnek nevezzük. Jele: F. Az erőhatásnak fontos jellemzője az iránya is, ezért az erő vektormennyiség. A lendületváltozás csak az erőtől és annak időtartamától függ. Az erő nem csak a lendületváltozás sebességeként számolható ki. F=I*t=(m*v)/t=m*(v/t)=m*a. Ezt nevezik a dinamika II. alaptörvényének.

  • Egy pontszerű testnek a gyorsulása azonos irányú a testre ható F erővel, nagysága egyenesen arányos az erő nagyságával, és fordítottan arányos a test m tömegével.”

Newton III. törvénye – a hatás-ellenhatás törvénye

  • Amikor egy test erőhatás gyakorol egy testre, akkor az a test is gyakorol az első testre erőhatást. A két test kölcsönhatásánál fellépő egyik erőt, erőnek a másikat ellenerőnek nevezzük. „Két test kölcsönhatása során mindkét testre azonos nagyságú, azonos hatásvonalú és egymással ellentétes irányú erő hat.”

  • Egy testet egyszerre több erőhatás is érheti, ezek az erőhatások helyettesíthetőek egy darab erővel, amelynek ugyanaz a következménye. Ezt az erőt eredő erőnek nevezzük.

Newton IV. törvénye – az erőhatások függetlenségének elve (szuperpozíció elve)

  • Ha egy testre egy időpillanatban több erő hat, akkor ezek együttes hatása megegyezik a vektori eredőjük hatásának vonalával.”

  • Ez azt jelenti, ha egy m tömegű testen az F1 erő egymagában a1 gyorsulást hoz létre, és az F2 erő szintén egymagában a2 gyorsulást hoz létre, akkor az F1 erő által létrehozott a1 gyorsulás ugyanaz marad, függetlenül attól, hogy az F2 erő hat-e a testre vagy sem, és fordítva.

Merev test egyensúlya

Ha a merev test egyensúlyának feltételét akarjuk megadni, nem hagyhatjuk figyelmen kívül az erő forgató hatását sem. Az erőpárnál láttuk, hogy nem elegendő annak a feltételnek a teljesülése, hogy az erők összege zérus, mert ekkor még a test foroghat. Ezért a forgatónyomatékokra is feltételt kell megadnunk. Amikor ezt megtesszük, mindig arra az esetre gondolunk, hogy a test nyugalomban van és abban is marad.

A merev test vizsgálatánál érdemes két esetet különválasztani. Az egyik eset az, amikor a test rögzített tengely körül foroghat, a másik pedig, amikor a testnek nincs meghatározott tengelye.

Tengellyel nem rögzített merev test egyensúlya

Ha a kiterjedt merev test nincs tengellyel rögzítve, a rá ható erők hatására végezhet gyorsuló haladó mozgást és emellett még gyorsulva foroghat is. Ezért egyensúlyához két feltételnek kell teljesülnie:

– a testre ható erők eredője legyen zérus (Fe=0),

– a testre ható erők forgatónyomatékainak eredője, bármely pontra és bármilyen irányú tengelyre legyen zérus (Me= 0).

A forgatónyomatékok összegének azért kell bármely pontra zérusnak lenni, mert amennyiben van olyan pont, amelyre ez az összeg nem zérus, akkor a test a körül a pont körül forogni fog, mivel nincs rögzített tengelye.

Merev test egyensúlya három erő esetén

Fontos tétel a következő: ha egy kiterjedt merev testre három – nem párhuzamos hatásvonalú – erő hat, akkor a test csak úgy lehet egyensúlyban, ha a három erő hatásvonala egy ponton megy át. Amennyiben a három erő hatásvonala nem egy ponton megy át a test nincs egyensúlyban. Legyen az F 1 és F 2 erő hatásvonalának metszéspontja M, amelyen nem megy át az F 3 hatásvonala. Ekkor az M metszéspontra nézve, az F 1 és F 2 erő forgatónyomatéka zérus, hiszen hatásvonaluk átmegy ezen a ponton. Az F 3 forgatónyomatéka viszont nem lehet zérus, mert hatásvonala nem megy át az M ponton. Ezért a forgatónyomatékok összege sem lehet zérus, tehát a test nem lehet egyensúlyban.

Az, hogy a három erő hatásvonala egy ponton megy át még nem elégséges feltétele az egyensúlynak, teljesülni kell annak is, hogy az erők összege zérus legyen. Csak ha ez a feltétel is teljesül, lesz a test egyensúlyban.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.