Matematika érettségi

Hatványozás, hatványfüggvények

Hatványozás definíciója:

      1. Ha nN+, akkor an = aaaa…a aR

n darab

      1. Ha n=0, akkor an = 1 aR\{0}

      2. Ha nN+, akkor a-n = 1/an = (1/a)n aR\{0}

      3. Ha n\Q és n = p/q, akkor ap/q = qap qN+\{1} pZ aR+

      4. Ha nQ*, akkor an egy sorozat határértéke.

A hatványozás azonosságai

  1. aman = am+n

  2. am/an = am-n a0

  3. (am)n = amn

  4. (ab)n = anbn

  5. (a/b)n = an/bn b0

a, b, n, mR

Számok normálalakja

Ha a számokat 10 egész kitevőjű hatványa segítségével írjuk fel, akkor azt úgy tesszük, hogy a hatvány szorzója 1 és 10 közötti egész szám legyen. A számoknak az így felírt alakját normálalaknak nevezzük.

Egy 0<x szám normálalakja x = N10k, ahol 1<=N<10 és kZ

A 10 hatványkitevője az x szám nagyságrendjére jellemző. Ezt a k kitevőt a szám karakterisztikájának nevezzük.

Hatványfüggvények

A polinom-függvények közül az x2, x3… xn függvényeket hatványfüggvényeknek nevezzük. Képük folytonos vonal. A másodfokú függvények képét parabolának nevezzük.

Az f: RR, f(x) = ax2+bx+c (a, b, c konstans, a0) függvényeket másodfokú függvényeknek nevezzük.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.