Hatványozás definíciója:

1. • 1. Ha nN⁺, akkor aⁿ = aaaa…a aR

n darab

1. • 2. Ha n=0, akkor aⁿ = 1 aR\{0}

     3. Ha nN⁺, akkor a^-n = 1/aⁿ = (1/a)ⁿ aR\{0}

     4. Ha n\Q és n = p/q, akkor a^p/q = ^qa^p qN⁺\{1} pZ aR⁺

     5. Ha nQ*, akkor aⁿ egy sorozat határértéke.

A hatványozás azonosságai

1. a^maⁿ = a^m+n

2. a^m/aⁿ = a^m-n a0

3. (a^m)ⁿ = a^mn

4. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

5. (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ b0

a, b, n, mR

Számok normálalakja

Ha a számokat 10 egész kitevőjű hatványa segítségével írjuk fel, akkor azt úgy tesszük, hogy a hatvány szorzója 1 és 10 közötti egész szám legyen. A számoknak az így felírt alakját normálalaknak nevezzük.

Egy 0<x szám normálalakja x = N10^k, ahol 1<=N<10 és kZ

A 10 hatványkitevője az x szám nagyságrendjére jellemző. Ezt a k kitevőt a szám karakterisztikájának nevezzük.

Hatványfüggvények

A polinom-függvények közül az x², x³… xⁿ függvényeket hatványfüggvényeknek nevezzük. Képük folytonos vonal. A másodfokú függvények képét parabolának nevezzük.

Az f: RR, f(x) = ax²+bx+c (a, b, c konstans, a0) függvényeket másodfokú függvényeknek nevezzük.